С, ) в прямоугольном треугольнике abc высота bd равна 24 см и отсекает от гипотенузы ac отрезок dс, равный 18 см. найти ab и cos a

из треуг вдс:

гипотенуза вс = корень из (18*18+24*24)=корень из 900=30 см

тогда:

cos c = 18/30= 3/5, тогда

sin a = 3/5, тогда

cos^2 a =1 - (3/5)^2=1-(9/25)=(16/25)

cos a = 4/5 = 0.8

ав = вд / sin a = 24*5 / 3 = 120 / 3 = 40 cм

1) треугольник получается равнобедренный, в котором ас и вс - боковые стороны, ав - основание. проведем высоту сн. у нас получится прямоугольный треугольник сна, где угол н - прямой. в равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является и биссектрисой и высотой. значит вн=на=16/2=8 далее по теореме пифагора находим сн. сн = кв. корень (10*10-8*8) = 6 синус а = сн/са = 6/10 = 3/5 2) треугольник получается равнобедренный, в котором ас и вс - боковые стороны, ав - основание. проведем высоту сн. у нас получится прямоугольный треугольник сна, где угол н - прямой. в равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является и биссектрисой и высотой. значит вн=на сн = св*синусв = 10*0,8 = 8 вн=на=кв.корень (10*10-8*8) = 6 ав = вн+на = 6+6 = 12