Восьмойчленарифметическойпрогрессиисоставляет40% отчетвертого, а их сумма равна 2,8. сколько нужно взять членов этой прогрессии, чтобы сумма их равнялась 14,3?

а₈  = 0,4а₄а₈ + а₄ = 2,8s(n)=14,3 ; n=?

1. выражаем  а₈ через  а₄:   а₈ = 2,8 -  а₄2. приравниваем выражения и находим а₄: 0,4а₄ =  2,8 -  а₄1,4а₄ = 2,8а₄ = 23. тогда  а₈ = 2,8 -  2 = 0,84. составляем и решаем систему, выразив а₈ и  а₄ через формулу арифметической прогрессии: а₄ =  а₁ + 3da₈ = a₁ + 7dчто в системе будет выглядеть кака₁ + 3d = 2a₁ + 7d = 0,8решаем систему: а₁ = 2 - 3d2 - 3d + 7d = 0,84d = -1,2d = -0,3а₁ = 2,95. находим n по формуле суммы членов арифметической прогрессии: 14,3 = n(5,8 - 0,3(n-1)) / 2n(5,8 - 0,3(n-1)) = 28,66,1n - 0,3n² = 28,60,3n² - 6,1n + 28,6 = 0 | x103n² - 61n + 286 = 0d = 289n = (61 ± 17) / 6 = 13; 10,1(6)так как целое n = 13, то 13 и будет нашим ответом.ответ: n = 13. 

z=3^x

z^2-3z-54=0

d=9+216=225

z=(3-15)/2< 0 -не решение

z=9; 3^x=9;   x=2

отв.2