Регистрация Спросить otvet5GPT
KateKeta
18.05.2021 18:04
Математика
Есть ответ 👍

Найдите все значения a, при которых уравнение имеет ровно два решения. (log7(2x+2a)-log7(2x+2a))^2-8a(log7(2x+2a)-log7(2x-2a)+12a^2+8a-4=0

150
209
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ankur1
Ankur1
4,4(67 оценок)
Одз: {x> a {x> -a проведем замену  и получим уравнение t²-8at+12a²+8a-4=0 d=(4a-4)². случай когда d=0 (a=1) нам не подходит, отметим это, во всех остальных случаях t1=6a-2 t2=2a+2 теперь вернемся к замене найдем x из первого уравнения: проделав такую же штуку со вторым уравнением получим x_2=\frac{a(7^{2a+2}+1)}{7^{2a+2}-1} нам нужно чтобы оба корня были решениями, то есть чтобы они принадлежали одз. если а< 0, то система которую я записал в самом начале равносильна неравенству x> -a нам нужно чтобы оба корня принадлежали одз одновременно решаем систему: {a< 0 {x₁> -a {x₂> -a в этом случае получаем a< -1. пусть теперь а> 0, тогда система будет такая {a> 0 {x₁> a {x₂> a получаем а> 1/3. вспоминаем что a≠1 и объединяем решения. ответ: a∈(-oo; -1)∪(1/3; 1)∪(1; +oo)
nastyaSmIlE20091
nastyaSmIlE20091
4,4(95 оценок)

31 32,33,34,35,36,37,38

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS