Регистрация Спросить otvet5GPT
Апостол16
25.07.2020 15:22
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение: x^2+x=0,6(x+3-√(5x^2+2x+1))

181
192
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gyfetyrt
gyfetyrt
4,5(31 оценок)
1) раскрываем скобки x^2 + x = 0,6x + 1,8 - 0,6*√(5x^2 + 2x + 1) переносим корень налево, а все остальное направо 0,6*√(5x^2 + 2x + 1) = -x^2 - x + 0,6x + 1,8 = -x^2 - 0,4x + 1,8 2) область определения: выражение под корнем должно быть неотрицательным 5x^2 + 2x + 1 > = 0 d = 4 - 4*5*1 = 4 - 20 < 0 - корней нет, оно положительно при любом х. 3) корень арифметический, то есть неотрицательный, поэтому выражение справа тоже должно быть неотрицательным -x^2 - 0,4x + 1,8 > = 0 умножаем на -5, при этом знак неравенства меняется 5x^2 + 2x - 9 < = 0 d = 4 - 4*5*(-9) = 4 + 180 = 184 = (2√46)^2 x1 = (-2 - 2√46)/10 = (-1-√46)/5 ~ -1,56; x2 = (-1+√46)/5 ~ 1,16 x ∈ [(-1-√46)/5; (-1+√46)/5] 4) теперь решаем само уравнение 0,6*√(5x^2 + 2x + 1) = -0,2*(5x^2 + 2x - 9) сокращаем на 0,2 3√(5x^2 + 2x + 1) = 5x^2 + 2x - 9 замена 5x^2 + 2x + 1 = t > 0 при любом х, это мы уже знаем из п.2) 3√t = t - 10 возводим в квадрат 9t = t^2 - 20t + 100 t^2 - 29t + 100 = 0 (t - 4)(t - 25) = 0 5) обратная замена t1 = 5x^2 + 2x + 1 = 4 5x^2 + 2x - 3 = 0 (x + 1)(5x - 3) = 0 x1 = -1; x2 = 3/5 = 0,6 - оба корня в обл. опр. t2 = 5x^2 + 2x + 1 = 25 5x^2 + 2x - 24 = 0 (x - 2)(5x + 12) = 0 x3 = -12/5 = -2,4; x4 = 2 - оба корня не в обл. опр. ответ: x1 = -1; x2 = 0,6
умник1622
умник1622
4,4(64 оценок)
Прикрепляю решение картинкой

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS