Регистрация Спросить otvet5GPT
DrSteklis
23.02.2022 18:07
Алгебра
Есть ответ 👍

Рассмотрим такую последовательность: первые пять её членов равны 1, 2, 3, 4, 5. каждый следующий член последовательности, начиная с шестого, равен произведению всех предыдущих членов минус 1. найдите разность между произведением первых 67 членов последовательности и суммой их квадратов.

207
293
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Камиль877784612008
Камиль877784612008
4,4(60 оценок)
Рассмотрим произвольное n > 5. пусть p(n) - произведение первых n членов последовательности. тогда p(n) = p(n - 1) * (p(n - 1) - 1) пусть s(n) - сумма квадратов первых n членов последовательности. тогда s(n) = s(n - 1) + (p(n - 1) - 1)^2 p(n) - s(n) = p(n - 1) * (p(n - 1) - 1) - s(n - 1) - (p(n - 1) - 1)^2 = p(n - 1)^2 - p(n - 1) - s(n - 1) - p(n - 1)^2 + 2p(n - 1) - 1 = p(n - 1) - s(n - 1) - 1 итак, p(n) - s(n) уменьшается на 1 с ростом n на 1, значит, p(n) - s(n) = p(5) - s(5) - (n - 5) p(5) = 5! = 120 s(5) = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 = 55 p(n) - s(n) = 70 - n p(67) - s(67) = 70 - 67 = 3
Убийца967
Убийца967
4,4(22 оценок)
Нет наверно потому что индюк птица

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS