Под-та с решением: высота равнобедренного треугольника, проведенная к его основанию, равна 4. длина основания равна 6 . найдите длину высоты, проведенной к боковой стороне треугольника

треугольник авс, ас=6, вн=4-высота. 

вн еще и медиана (свойство равнобедренного треугольника), тогда ан=нс=0,5 ас=3.

по теореме пифагора найдем боковую сторону ав=вн в квадрате+ан в квадрате все под корнем=4 в квадрате+3 в квадрате все под корнем=5.

площадь авс=0,5*ас*вн=0,5*6*4=12

площадь авс=0,5* боковую сторону*высоту к боковой стороне, тогда весота к боковой стороне=2*площадь/боковую сторону=2*12/5=4,8

Диагональ прямоугольника равна 5см

Объяснение:

Пусть длина прямоугольника будет х см тогда ширина прямоугольника будет у см.

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину.

ху=12

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины.

Р=2(х+у)

Составляем систему уравнений.

{ху=12

{2(х+у)=14. |:2

{ху=12

{х+у=7

{ху=12

{у=7-х

{у=7-х

{х(7-х)=12

{у=7-х

{7х-х²-12=0

х²-7х+12=0

D=49-4*12=49-48=1

x=(7±√1)/2

x1=8/2=4

x2=6/2=3

Длина 4см, ширина 3см.

Длина, ширина и диагональ прямоугольника образуют прямоугольный треугольник, где диагональ является гипотенузой.

По теореме Пифагора

d=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5см

Zmeura1204