Регистрация Спросить otvet5GPT
Karon1337
20.03.2020 17:49
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти все значения параметра b, для каждого из которых существует число а такое, что уравнение х^2 + ( sina + 3 cosa) x + b=0 имеет действительное решение.

106
325
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nastya02022
nastya02022
4,8(91 оценок)
Уравнение x²+(sinα+3cosα)x+b=0 имеет действительное  решение тогда, когда d=(sinα+3cosα)²-4b≥0, т.е. b≤(sinα+3cosα)²/4 (***). т.к. √(1²+3²)=√10, то   по методу дополнительного аргумента  sinα+3cosα=√10sin(α+β)∈[-√10; √10], при некотором β, т.е. max((sinα+3cosα)²/4)=10/4=5/2, и этот максимум достигается при α₀=π/2-β. таким образом, для любого b≤5/2 полагаем α=α₀ и получаем выполнение неравенства (***), т.е. наличие действительного решения у исходного уравнения. если же b> 5/2, то неравенство (***) не выполняется ни при каком α, и значит не существует таких α, при которых исходное уравнение имело бы действительные решения. итак, ответ: b∈(-∞; 5/2].
kmay11
kmay11
4,4(62 оценок)

Объяснение:

(6-x)(x+5)-x(2-x)=42

6x+30-x²-5x-2x+x²-42=0

-x-12=0

-x=12

x = -12

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS