Регистрация Спросить otvet5GPT
messageman1
09.09.2022 00:54
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите что для любого натурального значения n выполняется равенство 1*2+2*5+3*8++n(3n-1)=n^2(n+1)

274
441
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

druwban
druwban
4,5(67 оценок)
При n = 1 равенство примет вид 2 = 2 , следовательно,  p (1) истинно. предположим, что данное равенство справедливо, то есть, имеет место 1*2 + 2*5 + 3*8 ++n(3n-1) = n^2(n+1) следует проверить (доказать), что  p(n   + 1), то есть 1*2  +  2*5  +  3*8  ++n(3n-1)  + (n + 1)(3n + 2)=  (n+1)^2(n+2) истинно. поскольку (используется предположение индукции)  1*2  +  2*5  +  3*8  ++n(3n-1)  + (n + 1)(3n + 2) =n^2(n+1) + (n + 1)(3n + 2)  получим n^2(n+1)  + (n + 1)(3n + 2)   = (n + 1) (n^2 + 3n + 2) = (n + 1 )(n + 1)(n + 2) = = (n + 1)^2 (n + 2) то есть,  p(n   + 1) - истинное утверждение.

таким образом, согласно методу индукции, исходное равенство справедливо для любого натурального  n.

Ответит7275
Ответит7275
4,4(66 оценок)

x=2

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS