На прямой расположены 100100 точек. сумма расстояний от первой слева из них до всех остальных равна 2016, а сумма расстояний от второй слева до всех остальных (включая самую левую) равна 1918. чему равно расстояние между первой и второй точками слева?

Представим себе несколько точек. расстояние от первой до второй назовем a₁, расстояние от второй до третьей - a₂ и т.д. тогда расстояние от первой до третьей равно a₁+a₂; от первой до четвертой равно a₁+a₂+a₃ от первой до 100100 равно a₁+a₂+a₃++a₁₀₀₀₉₉; по условию сумма всех этих расстояний равна 2016. то есть: a₁+(a₁+a₂)+(a₁+a₂+a₃)++(a₁+a₂+a₃++a₁₀₀₀₉₉) = 2016 раз a₁ присутствует везде, то кол-во a₁ равняется 100099 или 100099a₁ a₂ присутствует во всех скобках, кроме одной, тогда кол-во a₂ равно 100098 или 100098a₂ перепишем сумму по-другому: 100099a₁+100098a₂+100097a₃++a₁₀₀₀₉₉=2016 по условию, сумма расстояний от второй точки до всех остальных равна 1918 то есть a₁+a₂+(a₂+a₃)+(a₂+a₃+a₄)++(a₂+a₃+a₄++a₁₀₀₀₉₉) = 1918 a₂ появляется 100098 раз. остальные аналогично. другими словами a₁+100098a₂+100097a₃++a₁₀₀₀₉₉ = 1918  найдем разность двух сумм: 2016-1918 = 98 и, если внимательно посмотреть, то 2 суммы отличаются лишь тем, что в одной 100099a₁, а в другой лишь одно a₁, или 100099a₁-a₁ = 98 100098a₁ = 98 a1 = 98/100098 = 49/50049 не знаю насколько верно(

2

Пошаговое объяснение: