Регистрация Спросить otvet5GPT
vladbochilo
09.03.2020 11:33
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите что 2^9+2^99 делится на 41

229
437
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Маргарита24012007
Маргарита24012007
4,7(94 оценок)
Будем использовать несколько раз формулу суммы кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) данное выражение (2⁹ + 2⁹⁹) представим в виде произведения, и если хотя бы один из множителей разделится на 41, то и всё выражение разделится на 41.   2⁹ + 2⁹⁹ =   (2³)³ + (2³³)³ = (2³ + 2³³)( 2⁶ - 2³⁶+ 2⁶⁶) =

= (2³ + (2¹¹)³)( 2⁶ - 2³⁶+ 2⁶⁶) =

= (2 + 2¹¹)(2² – 2¹² + 2²²) ( 2⁶ - 2³⁶ + 2⁶⁶) =

= 2(1 + 2¹⁰)(2² – 2¹² + 2²²) ( 2⁶ - 2³⁶ + 2⁶⁶) =

= 2 (1 + 1024)(4  – 2¹² + 2²²) ( 2⁶ - 2³⁶+ 2⁶⁶) =

= 2 ∙ 1025 ∙ (4  – 2¹² + 2²²) ( 2⁶ - 2³⁶+ 2⁶⁶) 

выражение 2⁹ + 2⁹⁹   имеет 4 множителя, один из которых делится на число 41. 

1025 : 41 = 25

а если хотя бы один из множителей разделился на 41, то значит и всё  выражение 2⁹ + 2⁹⁹ разделится на 41.

N30032004
N30032004
4,8(26 оценок)
Число 41 не делится ни на 2^9 ни на 2^99
ValeriyaGerner
ValeriyaGerner
4,6(87 оценок)
2cos^ 2x - 3 = sin2x - 2 sin^2 2x; 2 cos^2 2x + 2 sin^ 2x - 3 - sin 2x = 0; 2(cos^2 2x + sin^2 2x) - 3 - sin 2x= 0; 2* 1 - 3 - sin 2x = 0; - 1 - sin 2x = 0; sin 2x = -1;   2x = - pi/2 + 2pi k;   x = - pi/4 + pi k; k-z

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS