Длина катета прямоуголного треуголника 20 см .найти длину проекции данного катета на гипотенузу,если длина проекции другого катета на гипотенузу 42 см

253

291

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MATVEI235

Геометрия

4,4(83 оценок)

Пусть мы имеем прямоугольный треугольник авс, катет ав = 20 см, угол в - прямой, высота из прямого угла вд, проекция вс на ас равна 42 см. обозначим сторону вс за х. косинус угла с равен 42/х, он же равен синусу угла а. высота вд = √(х²-42²) = √(х²- 1764).синус угла а равен вд/ав = √(х²- 1764)/20.приравняем: √(х²- 1764)/20 = 42/х.чтобы избавиться от корня, возведём обе части равенства в квадрат.(х²- 1764)/400 = 1764/х². получаем биквадратное уравнение х⁴-1764х²- 705600 = 0.делаем замену: х² = у. у²-1764у-705600 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно y: ищем дискриминант: d=(-1764)^2-4*1*(-705600)=3111696-4*(-705600)=*705600)=)=3111696+2822400=5934096; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: y₁=(√))/(2*1)=())/2=(2436+1764)/2=4200/2=2100; y₂=(-√))/(2*1)=(-))/2=(-2436+1764)/2=-672/2=-336 этот корень отбрасываем - х² не может быть отрицательным числом. отсюда х = √2100 = 10√21 ≈ 45,82576 см.теперь находим сторону ас = √(400+2100) = √2500 = 50 см.искомая проекция стороны ав на ас равна 50-42 = 8 см.

evstratova05

Геометрия

4,7(14 оценок)

<С = 180-136 = 44°

<В = 90-44 = 46°

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.