Треугольник abc задан координатами своих вершин a(1; 4) , b(-3; 2) , с(-1; -3). а) найдите косинус острого угла между медианой см и стороной ас. б)вычислите см*ма - мс*ас

Заданы вершины треугольника  a(1; 4) , b(-3; 2) , с(-1; -3).находим координаты точки м - это середина стороны ав.м((1+(-3))/2 = -1; (4+2)/2 = 3),м(-1; 3).уравнение медианы см: (х - (-1))/(-1 - (-1)) = (у - (-3))/(3 - (-(х+1)/0 = (у+3)/66х + 6 = 0х = -1, это прямая, параллельная оси у.тогда угол  между медианой см и стороной ас равен: ∠мса = arc tg())/()) = arc tg(2/7) =  =    0.2782997 радиан =  15.945396°. проверяем по свойствам векторов cm(0: 6) и са(2; 7): cosα = |x₁*x₂+y₁*y₂|/(√(x₁²+y₂²)*√(x₂²+y₂² cosα = |0*2+6*7|/(√(0²+6²)*√(2²+7²) =         = 42/(6*√53) = 7/√53 =    0.961524.  отсюда  α = arc cos    0.961524 =  0.2783 радиан ==15.9454 град. 2) скалярное произведение векторов: см*ма - мс*ас. см(0; 6),ма(2; 1) см*ма = 0*2+6*1 = 6. мс(0; -6),ас(-2; -7), мс*ас = 0*(-2) + (-6)*(-7) = 42.ответ:   см*ма - мс*ас = 6 - 42 = -36.

Эти углы не могут лежать друг против друга, так как (сумма противолежащих углов вписанного четырехугольника равна 180), а 82+58=140 значит это углы (предположим а и б), тогда надо найти углы с и  д угол с(пртив угла а)=180-82=98 угол д(против угла б)=180-58=122 больший из оставшихся углов равен 122