Втрапеции авсd отрезки ав и сd являются основаниями. диагонали трапеции пересекаются в точке к. найдите площадь треугольника акd, если ав = 27 см, сd = 18 см, аd = 3 см, вс = 6 корень из 2 см.

247

394

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DLM1

Геометрия

4,5(21 оценок)

проведём вм║аd. четырехугольник авмd- параллелограмм ( стороны попарно параллельны)

dm=ab=18 см

в ∆ вмс ∠вмс=∠аdм.

мс=dc-dm=27-18=9

по т.косинусов -cos угла вмс=[вс*- (вм*+мс*)]/2bm•bc⇒

cos ∠bmc=18/54=1/3

площадь параллелограмма равна произведению его соседних сторон на синус угла между ними.

s abmd= ad•dm•sin adm

sin2 α + cos2 α = 1⇒

sin ∠adm=√(1-1/9)=√8/3=2√2/3

s abmd=18•3•2√2•3=36√2 см²

s∆ abd=sabmd/2=18√2

в трапеции треугольники, образованные при пересечении диагоналей, подобны. k=dc/ав=27/18=3/2

тогда db=dk+kb=5 частей ан- общая высота треугольников акd и аdв .

отношение площадей треугольников с равными высотами равно отношению их оснований.

s ∆ adk=3/5 s∆adb=3•18√2/5=54√2/5=10,8√2 см²

. это один из вариантов решения этой . другой дан мной 6.03 этого года.

Stasya1985

Геометрия

4,4(71 оценок)

Треугольник амд подобен треугольнику мвс по двум равным углам (уголм-общий, угола=уголмвс как соответственные), в подобных треуггольниках площади относятся как отношение квадратов подобных сторони, площадь вмс/площадь амд=(вс/ад) в квадрате. 12/площадь амд=4/25, площадь амд=12*25/4=75. площадь трапеции авсд=площадь амд-площадьвмс=75-12=63

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.