Площади осевого сечения и основания цилиндра соответственно равны 30 см2 и 9п см2. определите объем цилиндра

V=    πr²*h   =s₂*h .  { 2r*h =  s₁  ;   πr² =s₂.  ⇔  {  2r*h =30 ;   πr²=9π.⇔{ r*h =15 ;   r² =9 . ⇔{ 3*h =15 ;   r  =3.   ⇔{ h =5 ; r=  3. v =    πr²*h   =9π*5 =  45π  (см ³ )  .   * * *  v =    πr²*h   =π*3²*5 =  π*9*5 =45π * * * ответ  : 45π  см ³ .

1. фигура abck - параллелограмм. ( ab || ck, bc || ad => bc || ak ). значит bc = ak = 8 см (по определению параллелограмма). средняя линия трапеции равна полусумме оснований. в нашем случае основания: bc = 8 см, ad = ak + kd = 14 см. тогда средняя линия равна (bc + ad)/ 2 = (8 + 14)/2 = 11 см.  2. проведем вторую высоту из точки с к стороне ad. получаем выосту cm.   сm || bk, bc || km => kbcm - параллелограмм ( в нашем случае он также явлется прямоугольником ). значит bc = km = 12 см. так как трапеция равнобедренная => ак = md. ak + md = ad - bc = 28 - 12 = 16. ak = 16 / 2 = 8 см.  3. рассмотрим треугольник  abd - прямоугольный. ( по условию угол b = 90° ) угол a = 65°. сумма углов в треугольнике всегда равна 180°, значит угол d = 180 - 65 + 90 = 25°. bc || ad, bd - секущая.   угол bda = углу dbc = 25°  ( накрест лежащие ). треугольник всв - равнобедренный ( bc = cd по условию) значит углы при основании равны => угол dbc = углу cdb = 25°. так как сумма углов в тр-ке всегда равна 180° => угол с = 180 - 25 + 25 = 130°. выходит угол а = 65  °, угол b = 90 + 25 = 115°, угол с = 130°, угол d = 25 + 25 = 50°.