После совмещения двух квадратов со стороной равной 1, один из них повернут относительно их общего центра симметрии на 45 градусов. найдите площадь полученной фигуры.

281

389

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

znaniya1402

Геометрия

4,7(24 оценок)

назовём квадраты авсд и клмн, точка пересечения их диагоналей - т.о. представим, что они расположены так, что при смещении на 45 градусов вершина к одного квадрата лежит ровно между вершинами а и в другого. площадь полученной фигуры будет складываться из первоначального квадрата авсд и 4-х выпирающих маленьких треугольников с вершинами к, л, м и н.

т.к. треугольники равные, достаточно рассмотреть один с вершиной к. назовем точки пересечения кн, км и кл и со стороной ав как ч,ш и щ.

из треугольника клм: км^2=кл^2+лм^2=2, значит км=корень из 2.

рассмотрим прямоугольный равнобедренный треугольник чкщ. его высота кф=(диагональ квадрата-сторона квадрата)/2=(корень из 2-1)/2.

т.к. угол чкщ=90 и делится диагональю км пополам, то угол фкщ=кщф=45, значит фщ=кф, значит чщ=2*фщ=2*кф=2*(корень из 2-1)/2=корень из 2-1

s(чкщ)=кф*чщ/2=(корень из 2-1)/2 * корень из 2-1 * 1/2=(корень из 2 - 1)^2/4

площадь полученной фигуры = 1*1+4*s(чкщ)=1+(корень из 2-1)^2

лизя5ррр

Геометрия

4,4(40 оценок)

в треугольнике угол при основании получается в 45 градусов, а высота треугольника равна половине разности диагонали повернутого треугольника и стороны.

т.е. (√2-1)/2.

окончательный ответ: 4-2√2

Ak1se

Геометрия

4,8(94 оценок)

При пересечении двух параллельных прямых секущей, соответственные углы равны, накрест лежащие углы равны, сума односторонних внутренних углов равна 180 град. это нужно знать!

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.