Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=корень из х, у=1/х, х=4

271

410

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ruta12340

Алгебра

4,4(25 оценок)

Из приложенного графика ясно в пределах 1 до 4 площадь фигуры равна определенному интегралу s=∫(√x-1/x)dx f(x)=2/3*x^(3/2)-lnx f (4)=2/3*(√4)³-ln4=16/3-ln4 f(1)=2/3 s=f(4)-f(1)=16/3-2/3-ln4=14/3-ln4

Iruna131

Алгебра

4,4(48 оценок)

Щоб знайти область визначення функції y = 4√(x^2 - 7x + 0), ми повинні знайти значення x, для яких функція має сенс.

У даному випадку, у виразі під коренем (x^2 - 7x + 0), ми маємо квадратний корінь, тому вираз під коренем повинен бути додатним або нульовим.

Таким чином, ми можемо записати нерівність:

x^2 - 7x + 0 ≥ 0

Ця нерівність може бути розв'язана, факторизуючи вираз:

x(x - 7) ≥ 0

Отриману факторизацію ми можемо представити у вигляді діаграми знаків:

-∞ 0 7 +∞

──────────────┼─────┼───────

(-) (0) (+)

За результатами діаграми знаків, вираз x(x - 7) ≥ 0 виконується, коли x належить до області (-∞, 0] об'єднаній з [7, +∞).

Отже, область визначення функції y = 4√(x^2 - 7x + 0) є (-∞, 0] об'єднані з [7, +∞).

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.