Abcd - квадрат. на его сторонах ab, bc, cd и da выбраны точки m, n, p и k соотвецтвенно так, что am=bn=cp=dk. докажите, что четырёхугольник mnpk является квадратом.

144

467

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Надежда2709

Геометрия

4,4(71 оценок)

если ам=bn, а ав=вс по условию, то и мв=nc. если от равных отнять равные то получатся равные. то же самое и с другими сторонами. в общем все треугольники равнобедренные и равны между собой по двум катетам. а в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. против углов а, в, с, д лежат стороны mn, np, pk, mk. значит они равны, четырехугольник, как минимум параллелограмм или ромб. теперь с углами. во всех равнобедренных треугольниках углы при вершине равны 90. значит на оставшиеся 2 равные угла приходится по 45 градусов. а теперь рассмотрим отрезок амв в точке м. угол вмn равен 45, угол амк равен 45, значит, на осташийся угол nmk приходится 90 градусов, т.к. 180-45-45=90. то же и с другими вершинами n,p,k. получается в mnpk все стороны равны и углы прямые, значит это квадрат, что и требовалось доказать. удачи!

607156

Геометрия

4,4(96 оценок)

Векторы коллинеарны, если их координаты пропорциональны. т.е. 3/(-6)=х/7 х/7=-½ х=-½*7 х=-3,5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.