Решите уравнение (х^2-7х+)(х^2-2х-4)=0

Найдите наибольшее или наименьшее значения квадратного трехчлена! 1)х²-2х+4. 2) -х²+4х+2 3) 2х²+8х-1. 4) -3х²+6х+2. 1)х²-2х+4. находим производную у´=2х-2 находим критические точки 2х-2=0 х=1 отмечаем на числовой прямой критическую точку и определяем знак каждого промежутка + ↘ ↗ у´(0)=2*0-2=-2< 0 у´(2)=2*2-2=2> 0 т. к. производная в точке х=1 меняет знак с минуса на плюс, следовательно точка х=1, точка минимума и функция в ней принимает минимальное значение у (1)= 1²-2*1+4=3 т. к. ветви параболы направлены вверх максимальное значение равно +∞ 2) -х²+4х+2 находим производную у´=-2х+4 находим критические точки -2х+4=0 х=2 отмечаем на числовой прямой критическую точку и определяем знак каждого промежутка + ↗ ↘ у´(0)= -2*0+4=4> 0 у´(3)= -2*3+4=-2< 0 т. к. производная в точке х=2 меняет знак с + на -, следовательно, точка х=2, точка максмума и функция в ней принимает максимальное значение у (2)= -2²+4*2+2=14 т. к. ветви параболы направлены вниз минимальное значение равно -∞ 3) 2х²+8х-1 находим производную у´=2х+8 находим критические точки 2х+8=0 х=-4 отмечаем на числовой прямой критическую точку и определяем знак каждого промежутка + ↘ ↗ у´(-5)=2*(-5)+8=-2< 0 у´(0)=2*0+8=8> 0 т. к. производная в точке х=-4 меняет знак с минуса на плюс, следовательно точка х=-4, точка минимума и функция в ней принимает минимальное значение у (-4)= 2(-4)²+8(-4)-1=32-32-1=-1 т. к. ветви параболы направлены вверх максимальное значение равно +∞ 4) -3х²+6х+2. находим производную у´=-3х+6 находим критические точки -3х+6=0 х=2 отмечаем на числовой прямой критическую точку и определяем знак каждого промежутка + ↗ ↘ у´(0)= -3*0+6=6> 0 у´(3)= -3*3+6=-3< 0 т. к. производная в точке х=2 меняет знак с + на -, следовательно, точка х=2, точка максмума и функция в ней принимает максимальное значение у (2)= -3*2²+6*2+2=-12+12+2=2 т. к. ветви параболы направлены вниз минимальное значение равно -∞ удачи!

Это квадратное уравнение. оно имеет один корень когда его дискриминант равен нулю (-2к)² - 4 (2к+3)=4к²-8к-12=4(к²-2к-3) приравняем к нулю  к²-2к-3=0 к=3  или к=-1