Основание равнобедренного треугольника равно 48 см, радиус описанной окружности равен 25 см, а радиус вписанной окружности - 12 см. найдите расстояние между центрами этих окружностей. решение развернутое, взаранее

радиус описанной окружностилежит на высоте равнобедренного треугольника как на одном из срединных перпендикуляров - эта высота проходит через середину ас и перпендикулярна ей.

радиус вписанной окружности лежит на той же высоте, так как она является и биссектрисой треугольника, а центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника.

сделаем и рассмотрим рисунок. ве - радиус описанной окружности. ен - радиус вписанной окружности. требуется найти ео - расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей треугольника авс.соединим центр описанной окружности с вершиной угла а. из треугольника аон найдем по т. пифагора он.ао=r=25 сман=ас: 2=24 смон²=ао²-ан²=625-576=49он=7ое=ен-он=12-7=5 см

по свойству средней линии треугольника: средняя линия треугольника параллельна одной стороне и равна ее половине длины этой стороны

стороны треугольника, которого есть средние линии треугольника есть 8: 2 = 4 см; 10: 2 = 5 см и 12: 2 = 6 см. его периметр: p = 4+5+6=15 см

ответ: 15 см.