:в школьном музее боевой славы 742 экспонатов . две седьмых части всех экспонатов подарили музею ветераны , а остальные собрали ученики . сколько экспонатов собрали ученики

нам нужно к общему знаменателю; чтоб не перемножать их друг на друга, можно проверить наличие нок(наименьшее общее кратное) у знаменателей, чтобы произведение не было неудобным.

54 = 27*2=2*3*3*3

30=10*3=2*3*5

нок ищется путем перемножения множителей из каждого числа, которых нет в другом числе. в числе 30 нет 3*3 в отличие от 54, а в числе 54 нет множителя 5 в отличие от 30. множитель 2 у них общий,его тоже учитываем. тогда:

нок (30,54) = 2*3*3*3*5 = 27*10=270

чтоб получить из 54 число 270, его надо умножить на 5.

чтоб получить из 30 число 270, его надо умножить на 9.

тогда результат равен 30*5/270 + 22*9/270 = (150+198)/270 = 348/270 = 174/135 = 58/45.

конечно, можно было просто решать в лоб и перемножать дроби на знаменатели, но не стоит забывать о таком способе, иногда он бывает намного удобнее.