Ответы на вопрос:
Теоретичесикие шпаргалки по элементарной для занятий с репетитором по . базовый школьный уровень. свойства элементов треугольника. в для решению по всему курсу планиметрии. для тренировки решения с4 на егэ по . 1) определение тригонометрических функций острого угла в прямоугольном треугольнике и теорема пифагоратеорема пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то есть 2) формулы площади треугольника , где (формула герона) , где r- вписанной окружности , где r — радиус описанной окружности 3) подобие треугольников определение: два треугольника называются подобными, если у них соответствующие углы равны и соответствующие стороны пропорциональны, то есть и обозначение: 4) признаки подобия двух треугольников 1-й признак: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. коротко: если , то 2-й признак: если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, образованные этими сторонами равны, то треугольники подобны коротко: если и , то 3-й признак: если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то треугольники подобны, то есть коротко: если , то 5) свойства подобных треугольников если , то , где и — любые соответствующие медианы (проведенные к соответствующим сторонам) и — любые соответствующие биссектрисы (проведенные к соответствующим сторонам) и — любые соответствующие высоты (проведенные к соответствующим сторонам) 6) подобие прямоугольных треугольников. высота, проведенная из вершины прямого угла теорема: высота в прямоугольном треугольнике, поведенная из вершины прямого угла образует два треугольника, подобных исходному. для катетов и высоты исходного треугольника верны следующие формулы: 7) свойство медиан в треугольнике. теорема 1: все медианы треугольника пересекаются в одной точке (центр тяжести треугольника) и делятся этой точкой в отношении 2: 1, считая от вершин. то есть теорема 2: каждая медиана, проведенная в треугольнике делит этот треугольник на две равновеликие части (на два треугольника с равными площадями), то есть теорема 3: все три медианы делят треугольник на 6 равновеликих треугольников, то есть 8) свойство биссектрис в треугольнике теорема 1: каждая биссектриса угла в треугольнике делит его противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные к двум другим сторонам треугольника. то есть теорема 2: все биссектрисы в треугольнике пересекаются в одной точке, которая является центром вписанной с треугольник окружности. в любой треугольник можно вписать окружность и только одну. 9) свойство точки пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника: теорема: все серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке и эта точка является центром описанной около треугольника окружности. вокруг любого треугольника можно описать окружность и только одну. 10) теорема о разделительном отрезке в треугольникетеорема: отрезок, соединяющий вершину треугольника с противоположной стороной делит ее на отрезки, пропорциональные площадям образованных треугольников. то есть 11) средняя линия треугольника теорема: средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон параллельна третьей стороне и равна ее половине. то есть и 12) теорема синусов и теорема косинусов теорема синусов: cтороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов и каждое отношение стороны к синусу равно диаметру описанной около треугольника окружности. то есть теорема косинусов: квадрат стороны треугольника равне сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на синус угла между ними, то есть 13) теорема менелаятеорема: произведение отношений отрезков, на которые произвольная прямая делит стороны треугольника (или их продолжения) равно единице то есть комментарий репетитора по : несправедливо выброшенная теорема из школьного курса . рекомендую репетиторам включить ее в подготовку, по крайней мере к вузовским и вступительным экзаменам по в мгу. в программу егэ теорема менелая не входит, но несколько типов без нее решаются сложно. 14) теорема чевы теорема: если через вершины треугольника и произвольную внутреннюю точку провести отрезки к противоположным сторонам (чевианы), то их точки пересечения разделят стороны на отрезки, произведение отношений которых равно единице.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
BeautifulGirl00130.05.2021 13:39
-
Диманник200603.03.2022 02:05
-
golubinbogdab11.10.2022 07:00
-
egoremykina23.07.2022 16:34
-
Pro100iraa18.03.2023 10:16
-
вика4589007.07.2020 20:08
-
P0SEYD0N17.08.2020 05:10
-
MILAVASSILYEVA26.04.2023 11:33
-
fhdhkfhydkfhs12.05.2020 23:36
-
Sabaydin20.03.2022 21:43
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.