Влотерее участвует 15 билетов, среди которых 3 выигрышных. наугад вытянуты 2 билета. какова вероятность того, что: а) оба вытянутых билета выигрышные; б) только один билет выигрышный; в) выигрышного билета не оказалось?

А) тянем первый билет, с вероятностью 3/15 = 1/5 мы вытянем выигрышный билет. значит, осталось 14 билетов, среди которых уже 2 выигрышных билета. тянем второй раз, вероятность вытянуть выигрышный билет равна 2/14 = 1/7. следовательно, вероятность два раза подряд вытащить выигрыш равна 1/5 * 1/7 = 1/35. б) здесь надо рассмотреть два случая. в первый раз вытаскиваем выигрыш (вероятность 3/15=1/5), во второй раз - нет (вероятность 12/14=6/7). вероятность такой ситуации 1/5 * 6/7 = 6/35. и другой случай, сперва вытаскиваем билет без выигрыша (вероятность 12/15=4/5), а во второй раз с выигрышем (вероятность 3/14). вероятность этой ситуации 4/5 * 3/14 = 12/70 = 6/35 суммируем вероятности обоих случаев 6/35 + 6/35 = 12/35 в) в первый раз не вытянули билет с выигрышем (вероятность 12/15=4/5) и во второй раз (вероятность 11/14). итоговая вероятность такого варианта развития событий - 4/5 * 11/14 = 22/35

Решение на фотографии.