Регистрация Спросить otvet5GPT
irinar1
23.10.2020 22:25
Геометрия
Есть ответ 👍

Из вершины прямого угла с треугольника авс проведена высота ср. радиус окружности вписанной в треугольник вср, равен 8, тангенс угла вас равен 3/4. найдите радиус вписанной окружности треугольника авс

236
386
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

polinaskibina
polinaskibina
4,8(55 оценок)

поскольку  тангенс угла вас равен 3/4, треугольник авс - "египетский", то есть подобный треугольнику со сторонами 3,4,5. 

высота к гипотенузе ср делит треугольник авс на два, ему же подобных (из за равенства острых углов), то есть треугольник вср тоже "египетский".

следовательно, его стороны можно представить, как 3х, 4х, 5х, и радиус вписанной окружности равен

r = (3х + 4х - 5х)/2 = х;

то есть x = 8, и стороны вср таковы 24, 32, 40.

на самом деле, ответ уже найден, поскольку соотношение  r = (3х + 4х - 5х)/2 = х; связывает коэффициент подобия с радиусом (они просто равны, поскольку   у   "чисто" египетсткого треугольника 3,4,5 r = 1).

в данном случае вс = 40, и она соответствует стороне 3, то есть r = 40/3.

dauletkulova
dauletkulova
4,4(82 оценок)
Пусть биссектриса внешнего угла треугольника при вершине в делит его на равные углы,градусная мера которых -  α, тогда углы bcd и  α равны (как соответственные углы при параллельных прямых). но  ∠bdc также равен  α (как накрест лежащие), то есть треугольник dbc - равнобедренный: bc=db. в прямоугольном треугольнике dbk db - гипотенуза, dk - катет, т.е. db> dk  и,   так как db=bc, bc> dk. ответ: bc> dk. во второй аналогично доказывается равенство сторон bc и bf и из прямоугольного треугольника bpc получается bc=bf> bp.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS