Высота, проведенная к основанию ровнобедренного треугольника=9 см,а само основание-=24см. найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружности

радиус вписанной окружности: r=s/p, где p полупериметр p=(a+b+c)/2

т.к треугольник равнобедренный, то высота делит противолежащую сторону пополам.

тогда по теореме пифагора найдём боковую сторону и она равна 15см

тогда найдём площадь треугольника s=1/2 24*9=108

тогда r=108\ 27=4см

а r(радиус описанной окр)=(a*b*c)4s= 12.5см

рисуем треугольник авс, где ас = 24 см и ав = вс. проводим высоту вк = 9 см  площадь треугольника,  s = 24 * 9 / 2 = 108 кв.см  по свойствам равнобедренного треугольника  ак = кс = ас / 2 = 24 / 2 = 12 см  по теореме пифагора  ав^2 = вк^2 + ak^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225 = 15^2  ав = 15 см  полупериметр  р = (ав + вс + ас) / 2 = (15 + 15 + 24) / 2 = 27 см  радиус вписанной окружности  r = s / p = 108 / 27 = 4 см  синус угла а = вк / ав = 9 / 15 = 0,6  радиус описанной окружности  r = вс / (2 * синус а) = 15 / (2*0,6) = 12,5 см