Прямая проходит через точку (0; 3) и касается гиперболы y=3/x. в какой точке эта прямая пересекает ось абцисс?

214

230

Ответы на вопрос:

4,5(27 оценок)

уравнение прямой y = a * x + b; (1)

подставляем точку (0; 3) получаем, 3 = a * 0 + b;

отсюда b = 3;

подставляем b в (1), получаем y = a * x + 3; (2)

приравниваем (2) и уравнение гиперболы y=3/x.

3/x = a * x + 3;

умножаем правую и левую часть на x и группируем:

a * x^2 + 3 * x -3 =0;

для того, чтобы прямая касалась в одной точке, нужно, чтобы дискриминант был равен 0:

d = b^2 - 4*a*c = 9 - 4 * a * (-3) = 0;

9 = - 12 * a;

a = - 9 / 12 = - 3 / 4;

подставляем а в (2):

y = - 3/4 x +3; (3)

ось абсцисс это y = 0;

0 = - 3/4 x+3;

отсюда x = 3*4/3 = 4;

ответ : (4; 0)

4,6(32 оценок)

3 ответ

Объяснение:

Если прибавить 1/3 к всей дроби, то мы получим указанный там результат, то есть, правая и левая часть равны в связи с условием задачи.

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.