1.постройте график функции y=x^2-6x+5. найдите: а) наим. и наиб. значения функции на отрезке [1; 4] б) промежутки возрастания и убывания функции в) решения неравенства x^2-6x+5> 0

y=x^2-6x+5

a) y(1)=1-6+5=0

y(4)=16-24+5=-3

y(3)=9-18+5=-4 (ордината вершины) 

ответ: наименьшее значение: -4

наибольшее значение: 0

б) абсциса вершины: 6/2=3;

так как ветви направленны вверх:

ответ: убывает x e (-бесконечности: 3)

возростает: x e (3; +бесконечности)

в) x^2-6x+5> 0

d=36-20=16

x1=(6+4)/2=5

x2(6-4)/2=1

(x-1)(x-5)> 0

решаем методом интервалов:

++

выбираем то, где стоит "+";

ответ:  

x e (-бесконечности; 1)u(5; +бесконечности)

два катера, расстояние между которыми равно 250 км,   движутся навстречу друг другу.

скорость одного - 25 км/ч, скорость другого - 35 км/ч.

за час они сокращают расстояние между собой на

25+35=60 км   

    60 км/ч -это  скорость сближения.

с 8 до 12 часов промежуток 4 часа. 

  за это время катера пройдут вместе 

60·4=240 км

а предолеть нужно расстояние 250 км.

до встречи нужно пройти еще

250-240=10км. 

ответ: нет. не встретятся. 

решение можно записать уравнением:

  250- (35+25)*(12-8)=