Восновании прямой призмы лежит параллелограмм со сторонами 3см и 5см. найдите объём призмы, если ее диагонали равны 8см и 10см.

258

404

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Сильнолол

Математика

4,5(75 оценок)

Пусть первая диагональ параллелограмма равна x, вторая — y, а высота призмы — z. x² + y² = 2(3² + 5²) = 2(9 + 25) = 2(34) = 68. 8² = x² + z², 10² = y² + z². имеем систему из трёх уравнений x² + y² = 68, x² + z² = 64 и y² + z² = 100. (x, y, z) = (4, 2√(13), 4√3) в положительных числах. против большей стороны лежит больший угол, значит, напротив диагонали x = 4 см лежит острый угол параллелограмма. по теореме косинусов 16 = 9 + 25 – 30cos(a) ⇒ cos(a) = 3/5 ⇒ sin(a) 4/5. s(осн) = 3(5)sin(a) = 3(5)(4) = 60 см². v = zs(осн) = 4√3(60) = 240√3 см³. ответ: 240√3.

AlekseyBunin007

Математика

4,6(10 оценок)

Арбуз , автомат , отвар , ель , апельсин

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.