Основание остроугольного равнобедренного треугольника равно 24 см, а радиус описанной около него окружности равен 13 см. найдите боковую сторону треугольника
Ответы на вопрос:
возможно, так:
проводим высоту к основанию. т.к. треугольник равнобедренный, высота будет делить основание пополам. боковая сторона равна х.
по т. пифагора в любом маленьком треугольнике получаем:
h²+144=x²
h=√(x²-144)
находим площадь трегуольника:
s=½*h*24=12 √(x²-144)
по формуле:
получем,что
возводим в квадрат:
х⁴=676х²-97344
х⁴-676х²+97344=0
решаем с переменной х².
дискриминант: 676²-4*97344=456976-389376=260²
х²(1)=468, х(1)=6√13
х²(2)=208, х(2)=4√13.
теперь рассмотрим эти два варианта. чтобы треугольник был остроугольный, квадрат наибольшей стороны должен быть меньше суммы квадратов двух других сторон. однако при х= 4√13, сумма квадратов сторона равна: 208+208=416, а квадрат большей стороны: 24*24=576. значит, такой треугольник будет тупоугольным, что не подходит под условие. следовательно, х= 6√13
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
sait1429.07.2022 01:34
-
DiankaTokmashova21.06.2021 18:19
-
AHOHUM332111.08.2021 06:53
-
BvbNo911.04.2020 22:46
-
Apelsinka03204.04.2020 23:45
-
ТёмаТащер16.10.2022 06:32
-
kjk123ggt24.10.2021 14:40
-
dydina78531269012.12.2022 13:40
-
Irusik5502.02.2021 22:32
-
26011109200725.12.2020 23:26
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.