Бічне ребро правильної трикутної піраміди дорівнює 8 см і утворює з площиною основи кут 30 градусів. знайти площу повної поверхні піраміди.

Если пирамида правильная - то её вершина проецируется в центр основы - это точка пересечения медиан (они же и высоты и биссектрисы). проекция бокового ребра на основу равна 2/3 высоты основы, а вся высота h равна 3/2 этой проекции: h = (3/2)*8*cos 30°= 12*(√3/2) = 6√3 см. сторона а основания равна: а = h/cos 30° = 6√3/(√3/2) = 12 см. периметр р основы равен: р =3а = 3*12 = 36 см. находим апофему а боковой грани - это высота в равнобедренном треугольнике с боковыми сторонами   по 8 см и основанием 12 см. а =  √(8²-(12/2)² =  √(64-36) =  √28 = 2√7 см. площадь sбок боковой поверхности равна:   sбок = (1/2)р*а = (1/2)*36*2√7 = 36√7 см². площадь  sо  основания - равностороннего треугольника - равна: sо = (а²√3)/4 = 144√3/4 = 36√3 см². площадь  s  полной поверхности пирамиды равна: s =  sо +  sбок = 36√3+36√7 = 36(√3+√7)  ≈  157,6009  см².

Треугольники равны по 1 признаку равенства треугольников-по двум сторонам и углу между ними
МК=KN;<LKM=<LKN; по условию задачи

LK-общая сторона

Объяснение: