Бічне ребро правильної трикутної піраміди дорівнює 8 см і утворює з площиною основи кут 30 градусів. знайти площу повної поверхні піраміди.

250

461

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

morginen

Геометрия

4,4(86 оценок)

Если пирамида правильная - то её вершина проецируется в центр основы - это точка пересечения медиан (они же и высоты и биссектрисы). проекция бокового ребра на основу равна 2/3 высоты основы, а вся высота h равна 3/2 этой проекции: h = (3/2)*8*cos 30°= 12*(√3/2) = 6√3 см. сторона а основания равна: а = h/cos 30° = 6√3/(√3/2) = 12 см. периметр р основы равен: р =3а = 3*12 = 36 см. находим апофему а боковой грани - это высота в равнобедренном треугольнике с боковыми сторонами по 8 см и основанием 12 см. а = √(8²-(12/2)² = √(64-36) = √28 = 2√7 см. площадь sбок боковой поверхности равна: sбок = (1/2)р*а = (1/2)*36*2√7 = 36√7 см². площадь sо основания - равностороннего треугольника - равна: sо = (а²√3)/4 = 144√3/4 = 36√3 см². площадь s полной поверхности пирамиды равна: s = sо + sбок = 36√3+36√7 = 36(√3+√7) ≈ 157,6009 см².

Katriysha

Геометрия

4,5(66 оценок)

Треугольники равны по 1 признаку равенства треугольников-по двум сторонам и углу между ними
МК=KN;<LKM=<LKN; по условию задачи

LK-общая сторона

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.