Втрапеции abcd основание ad в 5 раз больше основания bc. диагонали трапеции пересекаются в точке о. средняя линия трапеции пересекает диагонали в точках m и n. найдите отношение площади треугольника mon к площади трапеции

отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, равен полуразности её оснований. 

если вс принять за х,   аd=5х, то полуразность этих оснований  mn=(5х-х): 2=2х

что означает: " найдите отношение треугольника к площади трапеции"  

думаю,  речь об отношении площади  ᐃ mon к площади трапеции. 

  .  площадь трапеции равна н ( высота) на полусумму оснований.s авсd  =h∙(х+5х): 2=н∙3хвысоты треугольников, конечно, иные, чем у трапеции.

ᐃ аоd~ ᐃ воскоэффициент их подобия равен аd: вс=5х: х=5следовательно, их высоты относятся как 5: 1

если принять высоту ᐃ вос=1, то высота ᐃ аоd =5тогда высота трапеции =5+1=6s авсd=h∙(х+5х): 2=6∙3х=18х

ᐃ mon ~ ᐃ воскоэффициент подобия 2: х=2

s ᐃ вос =х∙1: 2=0,5х

отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента их подобия.  sᐃ mon: s ᐃ вос=4  ᐃ mon =2²∙0,5=4∙0,5=2х 

s авсd: s ᐃ mon=18х: 2х=9

s ᐃ mon: s авсd=2х: 18х=1/9