Отрезок бд-диаметр окружности с центром о.хорда ас делит пополам радиус обми перпендикулярна к ниму.найдите углы четырехугольника абсд и граусные меры дуг аб бс сд ад
Ответы на вопрос:
отрезок bд - диаметр окружности с центром о. хорда ас делит пополам радиус ов и перпендикулярна к нему. найдите: углы четырехугольника abcд и градусные меры дуг ab, bc, cд, aд
сделаем и рассмотрим рисунок.
соединим конец в диаметра и центр о окружности с концом а хорды.
получим треугольник аво.
в нем во=ао - это радиусы окружности.
вн=он по условию (хорда ас делит пополам радиус ов и перпендикулярна к нему).
отсюда следует, что ан - высота и медиана треугольника аво, - а это свойство равнобедренного треугольника.⇒ ав=ао.
ав=ао=во= радиусу окружности. ∆ аво - равносторонний.
все углы равностороннего треугольника равны 60°.
на том же основании ∆ вос равносторонний с равными углами 60º.
∠ авс=∠аво +∠ сво=120°
дуга адв, на которую опирается угол авс, вдвое больше и равна 240º. точка д диаметра делит эту дугу пополам. ⇒ дуги ад=сд=120°
четырехугольник авсд - вписанный,
известно, что сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°.
следовательно, ∠ адс =180°-∠авс= 180°-120°=60°
вписанные углы вад и всд опираются дуги, стягиваемые диаметром.
диаметр делит окружность пополам и стягивает дугу 180º
вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен половине дуги, на которую опирается, и равен 180º: 2=90°
ответ: ∠а=∠с=90°
∠в=120º, ∠д=60º
дуги ав=вс=60°, дуги сд=ад=120º
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
manfork29.01.2023 13:31
-
sashabisaev03030317.05.2021 05:10
-
илья194718.11.2020 13:53
-
natalyacomandi20.03.2020 14:23
-
lerafedunenko12.11.2022 07:27
-
polinamalina200427.03.2023 22:11
-
0936504.04.2020 05:12
-
анастасиятихая06.10.2020 03:35
-
kolyaan32107.01.2022 10:06
-
Alys124.11.2020 17:49
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.