Решить уравнение sin3x+sinx/sinx-1=0

Sin3x +sinx/(sinx -1) =0 ; одз  : sinx  ≠  1   ⇔ x  ≠π/2 +πn , n∈z sinx(3 -4sin²x) +  sinx/(sinx -1) =0 ; sinx*(  3 -  4sin²x +1/(sinx -1) )  =0 ; a)  sinx =0  ⇒ x =πn ; n∈z. b)  3 -  4sin²x +1 /(sinx -1)   =0 ; 4sin³x -  4sin²x -3sinx +2 =0  ;   * * *sinx =1/2 * * * 4sin³x -  2sin²x -  2sin²x  +sinx   -4sinx +2 =0  ;   2sin²x(2sinx-1) -sinx(2sinx-1) -2(2sinx -1) =0 ; (2sinx-1)(2sin²x  -sinx -2) =0 ⇔[2sinx 1=0  ;   2sin²x  -sinx -2 =0; b₁)  2sinx - 1=0 ; sinx =1/2  ⇒ x= (-1)^n *π/6+πn , n∈z.   b₂) 2sin²x  -sinx -2 =0 ; замена:     t =sinx ,       -1 ≤  t    ≤1 2t² -  t -2 =0       d   =1² -4*2(-2) =(√17)² ; t₁  = (1 +  √17)/2*2   =(1 +  √17)/4   >   1_не удовлетворяетt₂  =  (1 -  √17)  /4⇒ sinx = - (√17 -1)/4   ⇒ x =( -1)^(n+1)*arcsin  (1 -  √17)  /4 +πn , n∈z. ответ  :       x =πn;   (-1)^(n) *π/6+πn ;   ( -1)^(n+1)*arcsin  (1 -  √17)  /4 +πn , n∈z.

решение : 7 и 8   соседних целых                 зкорень из 7