Вертикально расположенный замкнутый цилиндрический сосуд высотой 50 см разделен подвижным поршнем весом 110 н на две части , в каждой из которых содержится по 0,002 моль идеального газа при какой температуре поршень будет находиться на высоте 20 см от дна сосуда ? толщиной поршня пренебречь.

P1*v1=(m/m)*r*t; p2*v2=(m/m)*r*t; v1=s*l1; v2=s*l2; p2=p1+f/s; p1*s*l1=(m/m)*r*t; s=((m/m)*r*t)/(p1*l1); (p1+(f*p1*l1)/((m/m)*r*t)*v2=(m/m)*r*t; p1*l1*s=(p1+(f*p1*l1)/((m/m)*r*t)*s*l2; l1=(1+(f*l1)/((m/m)*r*t)*l2; (f*l1)/((m/m)*r*t)=(l1/l2)-1; (m/m)=(f*l1)/(r*t*((l1/l2)-1)); где f=110; l1=0,3; l2=0,2; r=8,31; t=361; (m/m)=0,022

ответ: α=α=arcsin[8*l/(g*t²)].

Объяснение:

Пусть v0 - начальная скорость тела, m - его масса, α - угол наклона плоскости. При подъёме на тело действует сила F=m*g*sin(α), где g - ускорение свободного падения. Если направить координатную ось ОХ вдоль плоскости в сторону движения тела (совместив начало оси с нижним краем плоскости), то по второму закону Ньютона m*a=-F, где a - ускорение тела. Отсюда следует уравнение m*a=-m*g*sin(α), или a=-g*sin(α). Но так как a=v'(t), где v(t) - скорость тела и t - время, то v(t)=∫a*dt=-g*t*sin(α)+C, где C1 - произвольная постоянная. Так как по условию v(0)=v0, то отсюда находим C1=v0 и тогда окончательно v(t)=v0-g*t*sin(α). Время подъёма тела t1 определяется из условия v0-g*t1*sin(α)=0, откуда t1=v0/[g*sin(α)]. Пройденный телом путь s=∫v(t)*dt=v0*t-1/2*g*t²*sin(α)+C2, где C2 - также произвольная постоянная. Используя условие s(0)=0, находим C2=0 и тогда окончательно s(t)=v0*t-1/2*g*t²*sin(α). А так как по условию s(t1)=l, то отсюда следует уравнение v0*t1-1/2*g*t1²*sin(α)=l. Используя выражение t1=v0/[g*sin(α)], приходим к уравнению v0²/[2*g*sin(α)]=l, откуда sin(α)=v0²/(2*g*l) и α=arcsin[v0²/(2*g*l)]. А так как время подъёма тела равно времени его спуска, то t1=t/2 и тогда v0=g*t*sin(α)/2. Отсюда следует уравнение g*t²*sin(α)/8=l, откуда находим sin(α)=8*l/(g*t²) и α=arcsin[8*l/(g*t²)].