Найдите, при какой значении a уравнение х²+(а+4)x-a+16=0 имеет два положительных корня, один из которых в два раза больше другого.

205

454

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ffff40

Математика

4,4(93 оценок)

Пусть эти корни равны t и 2t. тогда по теореме виета t + 2t = -a - 4 t * 2t = -a + 16 из первого уравнения t = - (a + 4)/3. подставляем значение t во второе уравнение. 2/9 * (a + 4)^2 = -a + 16 a^2 + 8a + 16 = -9a/2 + 72 2a^2 + 25 a - 112 = 0 d = 25^2 + 4 * 2 * 112 = 625 + 896 = 1521 = 39 a = (-25 +- 39)/4 a = 7/2 или a = -16. проверяем: a = 7/2: уравнение x^2 + 15/2 x + 25/2 = 0 имеет два отрицательных корня, не подходит a = -16: уравнение x^2 - 12x + 32 = 0 имеет корни 4 и 8, подходит. ответ. a = -16.

Ivanka23

Математика

4,8(15 оценок)

ответ 9 нежашто давай 20 б

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.