А) через точку на ребре тетраэдра проведите плоскость а так, чтобы сечение тетраэдра было параллелограммом. б) докажите, что сечение тетраэдра плоскостью в//а также является параллелограммом.

266

375

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

зари6а

Геометрия

4,8(39 оценок)

По хорошему, тут надо рисовать. я попробую сделать без чертежа, а потом - может быть - и нарисую. пусть задан произвольный тетраэдр abcd, у которого в общем случае все ребра разные. грань abc (выбранную и обозначенную случайно) я буду считать основанием. соответственно, остальные 3 грани - боковые. 1) внутри треугольника abd я провожу mn ii ab в любом месте внутри. концы отрезка mn лежат на сторонах ad (точка m) и bd (точка n). теперь в плоскости abc в случайном месте на ac надо взять точку p и провести прямую ii ab. от точки p надо отложить отрезок, равный mn. его конец q окажется (в общем случае) не на bc, но теперь можно через точку q провести прямую ii ac, и она где-то пересечет bc - пусть это точка k. если теперь провести через k прямую ii ab, которая пересечет ac в точке l, то kl = mn (klpq - параллелограмм по построению, pq = mn). ясно, что фигура mnkl будет параллелограммом, так как две его стороны равны и параллельны (mn ii ab ii pq ii kl, kl = mn). заодно плоскость этого параллелограмма - и есть искомая плоскость a (через две параллельные можно провести 2) из 1) следует, что ml = nk и ml ii nk; если провести плоскость b ii a; то она пересечет ребра тетраэдра в точках m'n'k'l'; ясно, что m'n' ii mn ii kl ii k'l'; и m'l' ii ml ii nk ii n'k'; доказано.

alopavopa

Геометрия

4,7(59 оценок)

полученное осевое сечение, это равнобедренная трапеция у которой основания равны а=2r=2 и в=2r=14.если диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны, то н=(а +в)/2=(2+14)/2=8. площадь двух оснований sосн.= пи*(r квадрат+r квадрат)=пи*(1+49)=50 пи. образующую усечённого конуса l найдём по теореме пифагора l=корень из(8 квадрат+6 квадрат)=10. площадь осевого сечения равна площади равнобедренной трапеции sсеч.=(а+в)*h/2=(2+14)*8/2=64. площадь боковой поверхности sбок.=пи*(r+r)*l=пи*(1+7)*10=80 пи. отсюда полная площадь s=sосн.+sбок.=50 пи+80 пи=130 пи=408,2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.