Регистрация Спросить otvet5GPT
KeyMo
05.04.2021 10:48
Алгебра
Есть ответ 👍

Пример, что число 276 можно представить в виде суммы четырех двузначных натуральных чисел, которые образуют арифметическую прогрессию, и произведения цифр каждого числа так же образуют арифметическую прогрессию. в ответ запишите, наибольшую разность такой прогрессии.

265
356
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

artemts242
artemts242
4,6(81 оценок)
Упорядочим эти числа по неубыванию. сумма первого и последнего члена этой прогрессии равна 138. оба этих числа -двузначные. значит первое число принимает значения от 39 (=138-99 максимальное значение двузначного числа - 99) до 69 (крайний случай - числа последовательности равны (d = 0)) пример: берем первую из этих последовательностей (у нее наибольшая разность - 20) 39, 59, 79, 99 произведения цифр (3*9, 5*9, 7*9, 9*9) составляют арифметическую прогрессию с разностью 2*9=18. теперь найдем наибольшую разность: у нас есть пример с 27, где последнее число имеет наибольшее возможное произведение цифр двузначного числа, поэтому имеет смысл рассматривать лишь числа с произведением цифр < 27. кроме того, последнее число дает остаток  при делении на 3, значит разность дает остаток  при делении на 3, но их разность кратна 3. поэтому первое число кратно 3. теперь кандидаты на первое число: 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69. 4*8=32> 27 5*7=35> 27 6*6=36> 27 6*9=54> 27 остались: 39, 42, 45, 51, 54, 60, 63 построим соответствующие прогрессии (кроме 39, уже строили) 42, 60, 78, 96 - произведение цифр не арифметическая прогрессия 45, 61, 77, 93 - произведение цифр не арифметическая прогрессия 51, 63, 75, 87 - произведение цифр не арифметическая прогрессия 54, 64, 74, 84 - произведение цифр арифметическая прогрессия с разностью 4 60, 66, 72, 78 -  произведение цифр не арифметическая прогрессия 63, 67, 71, 75 -  произведение цифр не арифметическая прогрессия ответ: 18
Микарусский
Микарусский
4,6(29 оценок)

a^2+b^2=c^2

a+b=49  => a=49-b

(49-b)^2+b^2=(41)^2

(49)^2-98b+b^2+b^2=1681

2b^2-98b+2401-1681=0       

2b^2-98b+720=0        |: 2

b^2-49b+360=0

(b-40)(b-9)=0

b1=40, a1=49-40=9

b2=9, a2=49-9=40

s=ab/2

s=40*9/2=180 (кв.м)

ответ: площадь треугольника 180 кв. метров.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS