Срешением не получается , 1) 5cos2x+21sinx =13 (решить уравнение) 2)найдите площадь фигуры,ограниченной графиком функции у=x^2 + 6x +9 и осями координат.

                                                                      решение:

5(1-2sin^2x)+21sinx-13=05-10sin^2x+21sinx-13=010sin^2x-21sinx+8=0sinx=t10t^2-21t+8=0t=(21+-11)/20t=1/2sinx=1/2  x=п/6+2пk x=5п/6+2пk2. x^2+6x+9 не понял у него нет точек пересечения с осями.

1)  5cos2x+21sinx =13   (формула cos2x=1-2sinx^2)

5(1-2sinx^2)+21sinx=13

5-10sinx^2+21sinx=13

10sinx^2-21sinx+8=0

пусть sinx =t , причем -1< =t< =1

получается квадратное уравнение

10t^2-21t+8=0

считаем корни через дискриминант и получаем t=1.6   и   t =1/2 ,

t=1.6 не удовлетворяет заданному условию (-1< =t< =1)

остаётся t=1/2

sinx=1/2

x=п/6 +2пk, k принадлежичит z

x=5п/6 +2пk, k принадлежит z.

ответ: {п/6 +2пk; 5п/6 +2пk}

2)

такие площади находятся с интегралов.

сначала тебе нужно взять и приравнять функцию к нулю чтобы посмотреть в каких точках график пересекает ось x

найдешь их через дискриминант.

та точка что будет правее это будет правой границей

а левой границей у нас будет 0, так как ограничена фигура осью y

ищешь первообразную(надеюсь что ты умеешь это делать, если не умеешь то первообразная тут будет такая y=(x^3)/3+3x^2+9x)

далее берешь интеграл с этой функцией(  y=(x^3)/3+3x^2+9x)) с ограничениями 0 и правая граница( которую ты найдешь приравняв первоначальную функцию к нулю)

и считаешь интеграл, подставляешь в нашу первообразную сначала верхнуюю границу(вместо x) и отнимаешь от всего этого другую границу(0)

получаешь ответ.

надеюсь что понятно объяснил, я бы расписал, но без понятия как обозначается интеграл в тексте.