1)дана трапеция со сторонами 1, 1, 1 и 2. пусть множество m — гмт равноудаленных от всех вершин этой трапеции. найдите расстояние от вершин трапеции до множества m. 2)даны 4 точки, не лежащие в одной плоскости. выберите, чем может являться место точек, равноудаленных от всех четырех точек. 3)дан тетраэдр. пусть r — радиус вписанной в тетраэдр сферы. сколько точек пространства являются равноудаленными хотя бы от трех из четырех плоскостей, образованных гранями данного тетраэдра, на расстояние r? 4)дан тетраэдр. пусть r — радиус вписанной в тетраэдр сферы, а 0 5)даны две скрещивающиеся перпендикулярные прямые, расстояние между которыми равно 5. найдите длину кривой, деленную на π, которая является гмт середин отрезков длины 13, концы которых лежат на разных данных скрещивающихся прямых.

252

347

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

melochek228

Геометрия

4,8(48 оценок)

1) гмт плоскости, равноудаленных от 3 точек есть центр описанной окружности треугольника, составленного из этих 3 точек (для объема - прямая, проходящая через данную точку плоскости перпендикулярно этой плоскости). в данном случае, трапеция вписана в окружность ввиду того, что она равнобедренная. поэтому гмт - центр описанной окружности. по известной формуле находим диагональ равнобедренной трапеции (не зная формулы можно посчитать косинусы/синусы углов трапеции и через теорему синусов или теорему косинусов получить длину диагонали) где c - длина боковой стороны, а a и b - длины оснований. наибольший угол трапеции равен 120° (проводим из вершины меньшего основания перпендикуляр к большему. видим прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 1 и катетом равным 0.5. значит видим угол 30°. считаем те углы, что надо и 120° замечательно выходит). по теореме синусов(расширенной): из этого 2) гмт 3-мерного пространства, равноудаленных от 3 точек есть прямая, проходящая через центр описанной окружности треугольника, составленного из этих 3 точек перпендикулярно плоскости этих 3 точек. выберем 3 точки из 4 и проведем эту прямую. на этой прямой существует лишь 1 точка, равноудаленная от 4 данных (функция разности расстояний от точки не из выбранных 3 до точки на прямой и от точки из выбранных 3 до этой же точки на примой непрерывна) проведем 2 плоскости: через наши 3 точки и еще одну через оставшуюся, параллельно первой плоскости. относительно первой плоскости: точки прямой из той полуплоскости, где не лежит четвертая точка имеют до четвертой точки расстояние больше, чем до трех первых, поэтому значение указанной функции < 0. для второй плоскости обратный случай. по полной аналогии значение функции > 0. функция непрерывна (а между данными плоскостями еще и монотонна), значит решение ровно одно. 3) гмт, лежащих на расстоянии r от плоскости есть пара параллельных данной плоскостей. три плоскости, параллельные трем различным из данных пересекаются в одной точке. точка пересечения соответствует необходимым условиям. итого: выбираем три из 4 плоскостей (4 способа), выбираем одну из 2 параллельных для каждой из них (8 способов). получаем 4*8=32 точки. проверяем, какие из точек могли совпасть: для каждой тройки плоскостей мы посчитали центр вписанной сферы (-4 точки). больше нет. итог: 28 точек 5) проведем через одну из этих прямых плоскость параллельно другой прямой. гмт середин отрезков длины 13, концы которых лежат на разных данных скрещивающихся прямых располагаются на плоскости, параллельной уже построенной и лежащей на расстоянии 2.5 от нее.итак, введем оси: x вдоль второй прямой и у перпендикулярно ей.в самых "крайних" точках: , y = 0 x = 0, (смотрим пока только одну четверть) значит гмт: окружность с радиусом 6. длина кривой, деленная на π равна 36

Rock2015

Геометрия

4,5(2 оценок)

По свойствам равнобедренного треугольника вм будет биссектрисой, высотой, медианой. рассмотрим треугольник вмс. он прямоугольный. уголмвс =60°. 2)значит уголвсм=30°, а катет лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы. вм=8см 2)cos30°=mc/bc. mc=(вс*корень из 3)/2. мс=8*корень из 3. мс=ас

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.