Найти экстремум функции(решать в виде системы уровнений) z=-1800-x^2-y^2+80x+60y

279

440

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lusindrastsr

Математика

4,7(100 оценок)

Находим подозрительные на экстремум точки. по необходимому условию экстремума, приравниваем первые частные производные нулю, решаем систему линейных уравнений: из достаточного условия экстремума следует, что если дифф. квадратичная форма положительна, то точка является точкой минимума, если отрицательна - максимума. составим матрицу h из вторых частных производных заданной функции и вычислим её в стационарной точке (в данном случае элементы h - константы): для определения знака квадратичной формы можно воспользоваться критерием сильвестра: если все угловые миноры матрицы положительны, то квадратичная форма положительна, если у угловых миноров чередуется знак (причём первый отрицательный), то квадратичная форма отрицательна. первый элемент < 0, а определитель матрицы h > 0, следовательно стационарная точка x=40, y=30 является локальным максимумом.

savkinaveronika

Математика

4,4(45 оценок)

36рублей стоит 1кг картошки< br />

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.