1) выполняя вычисления, ученик получил такие равенства 168.831: 333=57,91.368: 216=423, 570*864=49.248,176.832: 576=37, 416*709=32.864,40.425: 175=231 2)проверь разными способами, все ли они верны 3)можно ли найти неверные равенства , не выполняя полностью действий ?

1 способ

обозначим концы средней линии треугольника abc, параллельной стороне bс, за кm.

где

к - середина стороны aв, а м - середина стороны аc. длина средней линии треугольника равна половине длины стороны треугольника, которой параллельна эта средняя линия. т.к. кm || bс, то |кm|=1/2|bс|. bс²=(6-4)²+(4-2)²+(1-3)²=4+4+4=12

вс = √12 =  2√3если длина стороны bс= 2√3, то   длина средней линии

кm = 2√3/2=√3

ответ: кm = √3.2 способнайдём координаты точек к и   m, чтобы затем вычислить длину отрезка кm по координатам: координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка. 1)

точка к - середина отрезка aв: x = (4+2)/2=3y=(2+4))/2=3z=(3+(-1))/2=1 к(3; 3; 1) 2)

точка м – середина отрезка аc: x=(6+2)/2=4y=(4+4)/2=4z=(-1+1)/2=0 м(4; 4; 0) 3) кm² = (4-3)²+(4-3)²+(0-1) )² = 1+1+1 = 3

|кm| = √3ответ: кm = √3.