Математика: Реши уравнение и сделай проаерку (письменно) 12у+30-6у=42

Пошаговое объяснение:Для формулы интегрирования по частям возьмемПодставляя в формулу, получаем:Преобразуем интеграл в правой части:Последний интеграл есть табличный: Обозначим искомый интеграл как тогда получаем уравнение относительно :...

Емсимася

18.04.2022 15:23

Математика

Есть ответ 👍

Реши уравнение и сделай проаерку (письменно) 12у+30-6у=42

152

383

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ainashsharipov

Математика

4,6(24 оценок)

12у+30-6у=42 12у-6у=12 6у=12 у=2 проверка: 12*2*30-6*2=42 42=42 ответ: у=2

34224253

Математика

4,4(41 оценок)

$\frac{x}{2}\sqrt{a^2-x^2} + \frac{a^2}{2}\arcsin{\frac{x}{a}}} + C$

Пошаговое объяснение:

Для формулы интегрирования по частям возьмем

$u = \sqrt{a^2-x^2} = du = -\frac{x}{\sqrt{a^2-x^2}}dx;$

dv = dx = v = x;

Подставляя в формулу, получаем:

$\int {\sqrt{a^2-x^2}} \, dx = x\sqrt{a^2-x^2} + \int \frac{x^2}{\sqrt{a^2-x^2}} \, dx;$

Преобразуем интеграл в правой части:

$\int \frac{x^2}{\sqrt{a^2-x^2}}\,dx = - \int \frac{a^2-x^2-a^2}{\sqrt{a^2-x^2}}\,dx = - \int \frac{a^2-x^2}{\sqrt{a^2-x^2}}\,dx + \int \frac{a^2}{\sqrt{a^2-x^2}}\,dx =$

$= - \int \sqrt{a^2-x^2}\,dx + a^2 \int \frac{dx}{\sqrt{a^2-x^2}}\,dx;$

Последний интеграл есть табличный: $\int \frac{dx}{\sqrt{a^2-x^2}}\,dx = \arcsin{\frac{x}{a}} + const$

Обозначим искомый интеграл как $I = \int \sqrt{a^2-x^2}\,dx,$ тогда получаем уравнение относительно :

$I = x\sqrt{a^2-x^2} - I + a^2 \arcsin{\frac{x}{a}} + const;$

$I = \frac{x}{2}\sqrt{a^2-x^2} + \frac{a^2}{2}\arcsin{\frac{x}{a}}} + C$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.