Боковая поверхность прямой призмы равна 96 см^2. найдите высоту призмы если её основание - ромб с острым углом 60(градусов) и меньшей диагональю 6 см

основание ромб - значит боковых сторон 4,

площадь одной стороны = 96/4 = 24см^2.

рассмотрим ромб: нам нужно найти его сторону (они все 4 равны), нам известно что угол а = 60, меньшая диагональ = 6см.

если рассмотрим часть ромба, отделенную меньшей его диагональю то увидим треугольник у которого один угол 60, а другие два равны друг другу. по теореме о сумме углов треугольника (180 градусов) получается что все углы треугольника равны 60 градусов, и исходя из того что одна сторона равна 6, другие 2 стороны треугольника (они являются сторонами основания призмы) так же равны 6. 

  итак, одна сторона боковой стороны известна ( = 6), площадь боковой стороны 24,

следовательно 24/6 = 4см - это высота призмы.

ответ: 4см

|a|=√a²+a²

а) |a|=√1²+1²=√1+1=√2 a(1;1)

б) |a|=√3²+4²=√9+16=√25=5 a(3;4)

в) |а|=√(-6)²+8²=√36+64=√100=10 a(-6;8)

г) |а|=√2²+2²=√4+4=√8=2√2 a(2;2)