Докажите теоремы если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны если сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов, то прямые параллельны если соответственные углы равны, то прямые параллельны

253

446

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sasha524856

Геометрия

4,5(32 оценок)

Глава 3. параллельные прямые 3.2. признаки параллельных прямых cледующая теорема дает достаточные условия параллельности (т. е. условия, выполнение которых гарантирует параллельность) двух прямых. иначе такую теорему можно назвать признаком параллельности прямых: теорема 3.1. если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. доказательство до ознакомления с доказательством теоремы 3.1 необходимо изучить раздел 4.1 и теоремы 4.1 и 4.2 главы 4. докажем теорему так называемым методом от противного: предположим, что условие теоремы выполнено, а именно: прямые ab и cd образуют с секущей ac равные внутренние накрестлежащие углы, но вопреки утверждению теоремы прямая ab не паралельна прямой cd и, следовательно, они пересекаются в точке o, которая лежит в одной из полуплоскостей от прямой ac. 1 рисунок 3.2.1. к теореме 3.1. отложим от луча аc треугольник ao1c, равный coа, так, что вершина o1 лежит в другой, нежели точка o, полуплоскости. из равенства этих треугольников следует, что , ; по условию: и тогда точки o, c, лежат на одной прямой, и, аналогично, из равенства по условию углов oca и смежного к bac следует, что точки o1, a, o лежат также на одной прямой. отсюда следует, что через две различные точки o и o1 плоскости проходят две различные прямые ab и cd. это противоречит аксиоме 1.2. полученное противоречие доказывает теорему. на основании теоремы 3.1 можно легко доказать еще несколько признаков параллельности. если соответственные углы равны, то прямые параллельны. если сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны. из данного утверждения вытекает следствие 3.1. две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны.

adelinkalinka15

Геометрия

4,4(81 оценок)

дан треугольник угли которого относятса как 3: 1: 5

сума всех кутов равна 180градусам,

пусть 2-ой угл равен х , а 1-ый угл 3х, тогда 3-ий 5х

1х+3х+5х=180

9х=180 градусов

х =180/9

х=20, тогда 5х=100градусов

ответ: 100 градусов

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.