Решить : имеются три сплава: 1 сплав: 60% алюминия, 15% меди, 25% магния 2 сплав: 30% меди, 70% магния 3 спав: 45% алюминия, 55% магния нужно получить новый сплав из этих трех с 20% содержанием меди. какие значения может принимать % содержание алюминия в новом сплаве?
108
221
Ответы на вопрос:
Не люблю проценты. избавляемся от них. собираемся взять 100x 1-го сплава, 100y второго, 100z третьего. ясно, что y> 0 - иначе не получить 20% меди. 1 сплав: 60x; 15x; 25x это я указываю количество каждого вещества. 2 сплав: 0y; 30y; 70y 3 сплав: 45z; 0z; 55z общий сплав: 100(x+y+z), меди в нем 15x+30y; по условию медь составляет 20%, то есть одну пятую часть сплава: 15x+30y=20(x+y+z); 3x+6y=4x+4y+4z; x=2y-4z. поскольку y> 0, можно считать, что y=1; x=2-4z. естественные ограничения такие условия: x∈[0; 2]; z∈[0; 1/2] нас спрашивают про содержание алюминия, то есть про возможные значения (60x+45z)/(100x+100y+100z)=(12x+9z)/20x+20y+20z)=║подставляем y=1; x=2-4z║=(24-48z+9z)/40-80z+20+20z)= (24 -39z)/(60-60z)=(8-13z)/(20(1-z))= (13(1-z)-5)/(20(1-z))=13/20+1/(4(z-1)); z∈[0; 1/2] получившаяся функция на этом промежутке убывает⇒ наибольшее значение принимает в левом конце, наименьшее в правом. подставив z=0, получаем 13/20-1/4=8/20=2/5, то есть 40% подставив z=1/2, получаем 13/20 - 1/2=3/20, то есть 15% ответ: процентное содержание алюминия от 15% до 40%
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
flywitch13.10.2021 09:34
-
Kondor133713.10.2022 04:23
-
angeljulia2003312.10.2020 12:27
-
андряков110310.10.2022 02:46
-
vlad13463104.10.2020 23:24
-
ззннааййккаа29.07.2021 02:08
-
Слендер1202.08.2021 15:27
-
bacongurl108.10.2020 00:20
-
русляккисляк11.02.2020 14:50
-
irada2004irada19.12.2020 17:57
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.