Докажите тавтологию (а=> в) < => (в=> а)

определение.  высказыванием  называется утверждение, которое является истинным или ложным (но не одновременно).

то есть, чтобы выяснить, является ли некоторое предложение высказыванием, нужно сначала убедиться, что это утверждение, а затем установить, истинно оно или ложно.

пример.  “москва – столица россии” – истинное высказывание.

“5 –четное число” – ложное высказывание.

“” – не высказывание (неизвестно, какие значения принимает  ).

“студент второго курса” не высказывание (не является утверждением).

высказывания бывают элементарные и составные.

элементарные  высказывания не могут быть выражены через другие высказывания.  составные  высказывания можно выразить с элементарных высказываний.

пример.  “число 22 четное” – элементарное высказывание.

“число 22 четное и делится на 11” – составное высказывание.

высказывания обозначают заглавными буквами латинского алфавита:   ,  ,  ,… эти буквы называют логическими  атомами.

при фиксированном множестве букв    интерпретацией  называется функция  , которая отображает множество    во множество истинностных (логических) значений  , то есть  .

истинностные значения истина и ложь сокращенно обозначаются и, л или t, f, или 1,0. мы будем использовать обозначения 1 и 0. в определенной интерпретации буквы принимают значения 1 или 0.

к высказываниям и буквам можно применять известные из курса дискретной логические связки или логические операции. при этом получаются  формулы (формы). формулы становятся высказываниями при подстановке всех значений букв.

отметь как спам, я ошибся