Втрапеции одна из диагоналей равна 16, а угол, под которым основание трапеции видно из точки пересечения диагоналей, равен 120. найдите вторую диагональ, если высота трапеции равна 8.

203

491

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

luiza9505966348

Геометрия

4,7(50 оценок)

Трапеция abcd, диагонали пересекаются в точке e, ∠aed=120°, ac=16. опустим перпендикуляр cf на ac; в прямоугольном треугольнике acf катет cf равен половине гипотенузы ac⇒∠dac=30°. из δaed⇒ ∠ade=180°-120°-30°=30°⇒de=ae, откуда следует равнобедренность трапеции и равенство ее диагоналей. если вам кажется это не совсем очевидным, рассмотрите δbec, подобный равнобедренному δaed и поэтому тоже равнобедренный. а тогда ac=ae+ec=de+eb=db. ответ: 16

ggg290

Геометрия

4,7(99 оценок)

Треугольник аов равнобедренный (оа = ов как радиусы), угол при вершине равен 60°, значит δаов равносторонний: оа = ов = ав = 3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.