На прямой отметили несколько точек , в том числе точки а и в.рассматриваются всевозможные отрезки с концами в отмеченных точках.вася подсчитал, что точка а находится внутри 50 из этих отрезков, а точка в внутри 56 отрезков.сколько точек было отмечено? (концы отрезка не являются его внутренними точками.)

225

452

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ZlOdEyKaTaMaRa

Математика

4,7(89 оценок)

Пусть точка в расположена на прямой правее точки а. (для случая, когда это не так, будут справедливы аналогичные рассуждения). пусть слева от а находится m точек, а справа - n точек (включая в). так как каждый отрезок, содержащий а, имеет начало слева от неё, а конец - справа, то по комбинаторному правилу умножения всего есть m*n таких отрезков. по условию m*n = 50. пусть между а и в лежит х точек. тогда слева от в находится (m+х+1) точек (включая а), а справа - (n-х-1) точек. (m+х+1)*(n-х-1) = 56. систему из указанных двух уравнений решаем в целых числах путём подбора: 5*10 = 50, 8*7 = 56, m=5, n=10, х=2. всего на прямой m + n +1 = 16 точек.

SUPERMOZGgg

Математика

4,5(23 оценок)

Прямоугольник или паралелепипед? это 2 разные четыреугольника

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.