Алгебра: Докажите числовое равенство: log4(4√6 - 10)^2 + log4(4√2 + 10)^3=2

umida1983

20.07.2022 10:41

Алгебра

Есть ответ 👍

Докажите числовое равенство: log4(4√6 - 10)^2 + log4(4√2 + 10)^3=2

120

470

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Xooocc

Алгебра

4,8(9 оценок)

Раскроем скобки (4√6 - 10)^2 = 16*6 - 2*4*10√6 + 100 = 196 - 80√6 (4√2 + 10)^3 = 64*2√2 + 3*16*2*10 + 3*4√2*100 + 1000 = 1960 + 1328√2 сумма логарифмов по одному основанию равна логарифму произведения. log4 (4√6 - 10)^2 + log4 (4√2 + 10)^3 = log4 [(196 - 80√6)(1960 + 1328√2)] = = log4 (196*1960 - 1960*80√6 + 196*1328√2 - 80*1328√12) если бы этот логарифм равнялся 2, то скобка равнялась бы 4^2=16. это иррационально число, оно 16 никак не равно. значит, в ошибка.

ВераПончик

Алгебра

4,4(34 оценок)

Докажите числовое равенство: log4(4√6 - 10)^2 + log4(4√2 + 10)^3=2 * * * log4(4√2 + 10)^3 - * * * log₄ (4√6 - 10)² + log₄ (4√6 + 10)² = 2log₄ | 4√6 - 10| +2log₄ (4√6 + 10) = 2*(log₄ (10 - 4√6) +log₄ (10 + 4√6) ) = 2*log₄ (10 - 4√6)*(10 + 4√6 ) =2*log₄ (10² - (4√6)² ) = 2*log₄ (100- 16*6) =2*log₄ 4 = 2. * * * * * * ! log₄ (4√2 + 10)³ = log₄ (4√2 + 10)³= log₄ (1328√2 +1960) ≠ log₄ (4√6 + 10)² = log₄ (196 + 80√6) . допустим верно первое слагаемое log₄ (4√6 - 10) , определим второе слагаемое a так, чтобы имело место равенство : log₄ (4√6 - 10)² + a =2 ⇒ a = 2 - log₄ (4√6 - 10) ² =log₄ 4² - log₄ (4√6 - 10)² = log₄ (4/(4√6 - 10)) ² = log₄ (4 (4√6 + 10 )/(4√6 - 10)(4√6 + 10) ) ² = log₄ (4 (4√6 + 10 )/(-4) ) ² =log₄ (- (4√6 + 10 ) ) ² = log₄ (4√6 + 10 )² .

dimonatomp0ce79

Алгебра

4,4(5 оценок)

√72/7√2-√32-√8 = √(36*2)/7√2 - √(16*2) - √(4*2) = 6√2/7√2 - 4√2 - 2√2 = 6/7 - 6√2 или, если знаменатель - выражение 7√2-√32-√8: √72/(7√2-√32-√8) = 6√2/(7√2-4√2-2√2) = 6√2/√2 = 6

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.