Регистрация Спросить otvet5GPT
BOG5555
25.06.2021 18:10
Геометрия
Есть ответ 👍

Втреугольнике abc ac= bc, k - точка пересечения биссектрис треугольника, а o - точка, равноудаленная от всех вершин треугольника. отрезок ok пересекает сторону ab в точке e и точкой пересечения делится пополам. найдите углы треугольника abc.

159
176
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Retmes1
Retmes1
4,7(53 оценок)

в треугольнике abc ac= bc, k - точка пересечения биссектрис треугольника, а o - точка, равноудаленная от всех вершин треугольника. отрезок ok пересекает сторону ab в точке e и точкой пересечения делится пополам. найдите углы треугольника abc.

точка к равноудалена от сторон треугольника, поэтому является центром вписанной окружности. 

точка о - равноудалена от вершин треугольника и является центром описанной окружности. точка к лежит на высоте и медиане   к ав ( на срединном перпендикуляре), точка о лежит на срединном перпендикуляре к ав, поэтому с, к, е и о принадлежат одной прямой со. 

т.к. отрезок ко пересекает ав, точка о расположена вне треугольника. 

высота и медиана се  ⊥  ав и делит его пополам. 

соединим точки к и о с вершинами а и в. 

в получившемся четырехугольнике акво отрезки ае=ве, ке=ое. 

треугольники, на которые ко и ав делят этот четырехугольник, прямоугольные и равны по двум катетам. 

следовательно, ак=вк=во=ао, и акво - ромб.  ав - его диагональ и делит его углы пополам. 

пусть ∠еао=α, тогда ∠кае=α, а, так как  ак - биссектриса угла сав, то  ∠сак=∠еак,    и ∠сае=2α.

∆соа - равнобедренный ( по условию оа=ос=ов).

∠оса=∠оас=3α. 

сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

в ∆ сеа ∠сае+∠асе=5α. 

5α=90°, откуда α=90°: 5=18°

∠сав=∠сва=2•18°=36°

∠асв=180°-2•36°=108°.

alekseysidorov
alekseysidorov
4,8(45 оценок)
Нет, т.к. они будут принадлежать другой плоскости, и располагаться как угодно.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS