10 друзей друг другу руки. сколько было ? с решением. заранее .

9+8 +7 +6 +5 +4 +3 +2=44

Берут по кругу   1 м разница  третьего кр. с первым   м всего гномов решение. х  г число гномов (1 *  х) = х ( на столько монет каждому гному придется брать больше по сравнению с предыдущим кругом, т.к. каждый берет по одной монете. (2 * х) = 2х  (м) на столько больше придется брать каждому  на третьем по с сравнению с  первым, т.к. пройдет два круга. 2х * х =  2х² разница в числе монет, взятых всеми х гномами за два круга.  2х² = 648 м по условию; х² = 648 : 2 = 324 (м) х =  √324 = 18 (г) ответ : 18 гномов сидело за столом. примечание. 1.    если для начальной школы, то избегаем записи и вычисления квадратного корня. делаем так: записывваем  2х * х = 648  м; х * х = 324 и проводим  подбор: а) 324 < 20*20, значит, число десятков 1; б) последняя цифра 4 бывает при умножении 2*2=4 или  8*8=64; в) 12 *12 = 144 не подходит, 18*18=324   подходит. 2. формула х =  √(а/б), где а - разница в монетах, б - число кругов разницы подойдет и  для решения подобных .